«Как земля вращается вокруг Солнца?»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

АКАДЕМИЯ ЛОГИСТИКИ И ТРАНСПОРТА

Кафедра: Магистральная инженерия

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: Проектирование привода конвейера с двухступенчатым редуктором

Дисциплина: Детали машин и механизмов

Выполнил: Нуртазин С.Т.

Группа: УВД-Л-20-1

Проверил: Жусупов К.А.

Алматы 2021

Содержимое

I.Введение

II.Основная часть

1. Расчет двухступенчатого зубчатого редуктора

2. Расчет вала редуктора

III. Таблица расчета

IV. Литература

ВВЕДЕНИЕ

Являясь составной частью курса «Детали машин и основы конструирования», методические указания к СРОП закрепляет и углубляет теоретические знания студентов, помогает им вникнуть в физическую сущность рассматриваемых вопросов, развивает навыки инженерных расчетов, проектирования и конструирования деталей и узлов машин.

Расчеты и все необходимые пояснения к ним рекомендуется обучающимся выполнять в общей тетради чернилами или пастой, а расчетные схемы и рисунки — в карандаше.

Задание считается выполненным после просмотра преподавателем результатов расчета и собеседования со студентом по теме задания.

Редуктор (от латинского reductor – отводящий назад, приводящий обратно), зубчатая (в том числе червячная) или гидравлическая передача, предназначенная для изменения угловых скоростей и вращающих моментов.

Цепные конвейеры перемещают подвешенные емкости, содержащие сыпучие и кусковые материалы или штучные однородные грузы непрерывным потоком на большие расстояния. Их широко применяют для механизации сборочных конвейеров заводов, для транспортировки изделий в технологических поточных линиях и т.д.

Тяговым органом цепного конвейера служит гибкая цепь.

II.Основная часть

1. Расчет двухступенчатого зубчатого редуктора

Рассчитать размеры зубчатых колес редуктора, установленного в механизме привода конвейера. Мощность Р₁ на входном валу и частоту вращения п₁, общее передаточное отношение i редуктора и режим его нагружения выбрать по данным табл. 1.1. (Режим нагружения привода: 0 — постоянный; I — тяжелый; II — средний равновероятный; III — средний нормальный; IV — легкий).

Редуктор должен работать 8 часов в сутки, 300 дней в году в течение 10 лет. Допустима кратковременная перегрузка

Редуктор проектировать в закрытом корпусе, смазка — картерная.

Рисунок 1.1

Таблица 1.1

Параметр	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7		8	9	10		11		12		13	14
Р1, кВт	6			4				8			5					9
n1, мин-1	740		980		1420			740		980		1420				960
i	16	8		10		12			15		18			12				20
Режим нагружения	0			II				IV		III				I

Расчет на прочность прямозубых и косозубых эвольвентных цилинд­рических передач изложен в ГОСТ 21354-87. В курсе «Детали машин» изучают основы такого расчета. При этом допускаются некоторые упроще­ния, мало влияющие на результаты расчетов.

Ниже выполнен практический расчет зубчатого редуктора по исход­ным данным варианта 14 (P₁ =9 кВт, n₁ = 960 мин, передаточное отношение редуктора i = 20, режим нагружения I).

1. Массу и габариты редуктора в основном определяет твердость зубьев колес редуктора и, кроме того, правильное распределение общего передаточного отношения i редуктора по ступеням передачи.

Для двухступенчатого редуктора с i = 20 рекомендуется i₁ 5…6, принимаем i₁ =5,5, тогда i₂ = i/i₁, =20/5,5 = 3,6.

В расчетах прочности зубчатых передач удобнее использовать понятие передаточного числа u; принимаем u₁ =5,5; u₂ = 3,6.

2. Крутящие моменты на валах редуктора:

— на входном валу при

— на промежуточном валу

— на выходном валу

Здесь ₁ = ₂ = 0,97 — КПД цилиндрических зубчатых передач, работаю­щих в условиях масляной ванны.

3. Частота вращения валов:

4. Выбор материалов и вида термообработки зубчатых колес.

Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления колес и шестерен сравнительно недорогую сталь 40Х (поковка). По табл. П 1.1 назначаем термообработку:

для колес — улучшение НВ 230…260, _в = 850 МПа, _Т = 550 МПа;

для шестерни 2-ой ступени — улучшение НВ 260…280, _в = 950 МПа,
_Т = 700 МПа;

для шестерни 1-ой ступени — азотирование поверхности HRC 50…59
при твердости сердцевины HRC 26…30, _в = 1000 МПа, _Т = 800 МПа; (в косозубых парах всегда стремятся твердость шестерни на НВ 80…120
сделать выше, чем на колесе).

5. Допускаемые контактные напряжения

(1.1)

где _НО — предел выносливости материала колес при нулевом цикле:

S_H — коэффициент безопасности (значения _НО и S_H см. табли­цу П 1.1).

Дня колес: _НО =2  НВ + 70 = 2  245 + 70=560 МПа; [S_H] = 1,1.

Для шестерни 2-ой ступени: _НО =2  НВ + 70 = 2  270 + 70 = 610 МПа; [S_H] = 1,1.

Для шестерни 1-ой ступени: _НО = 1050 МПа; [S_H] = 1,2.

Коэффициент долговечности передачи k_hl учитывает возмож­ность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работающих передач:

(1.2)

Здесь n_ho — базовое число циклов. Для стальных колес твердостью 245 НВ; n_ho = 1,5 • 10⁷; для шестерни 1-ой ступени закаленной до 50…59 HRC ( 550 НВ) n_ho = 10⁸, для шестерни 2-ой ступени твердостью 270 НВ n_ho = 2  10⁷.

Эквивалентное (приведенное) число циклов передачи

n_НЕ = К_НЕ  N_ (1.3)

Значения коэффициента К_HE приведены в табл. П 1.2 в зависимости от заданного режима работы (К_НЕ = 0,5 для режима I ), а суммарное число циклов нагружения N_ за расчетный срок t = 10 • 300 • 8 = 24000 час. службы передачи определится из формулы

(1.4)

где с — число зацеплений зуба за один оборот колеса (в нашей схеме c = 1);

n и t — обороты и расчетный срок службы редуктора.

Для колеса второй ступени число циклов нагружений

Так как , то передача считается длительно работающей и коэффициент долговечности К_HL = 1. Этот вывод справедлив и для всех других зубчатых колес редуктора, так как они вращаются быстрее.

Допускаемые контактные напряжения для передачи 2-ой ступени определяем по материалу колеса как более слабому

Для косозубой передачи (первая ступень) допускаемое контактное
напряжение принимается с учетом твердости материалов шестерни и колеса

но так как 690 1,25  510 = 635 МПа, то за расчетное принимаем [_H]_I = 635 МПа.

6. Допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость

(1.5)

где _F0 — предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба;

S_F — коэффициент безопасности (по табл. П 1.1, S_F = 1,75 для всех
колес);

К_FC — коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (в рассчитываемом редукторе передача нереверсивна, следовательно К_FC ⁼ 1);

К_FL — коэффициент долговечности передачи.

Для зубчатых колес твердости НВ

(1.6)

Здесь базовое число циклов N_F0 принимают равным 4 • 10^б для всех сталей, а эквивалентное число циклов передачи N_FE определяют из формулы

(1.7)

Значения коэффициентов K_FE приведены в табл. П 1.2 в зависимости от заданного режима работы (K_FE = 0,3 для режима I ). Подставляя значения K_FE и N_ в формулу (1.7), получим

и так как N_FE = 2,07  I0⁷ N_Fo = 4  10⁶, то коэффициент долговечности К_FL = 1. Этот вывод справедлив и для всех других зубчатых колес редуктора, так как они вращаются быстрее.

Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба (табл. П 1.1):

для колес:

для шестерни тихоходной:

для шестерни быстроходной:

Подставляя значения вычисленных коэффициентов в формулу (1.5), получим значения допускаемых напряжений изгиба:

для обоих колес:

для шестерни тихоходной:

для шестерни быстроходной:

7. Расчет прочности зубчатой пары тихоходной ступени редуктора.

Вначале рассчитываем, тихоходную прямозубую пару, как более
нагруженную и в основном определяющую габариты редуктора. Размеры
зубчатых колес и межосевое расстояние передачи определяются расчетом
зубьев на контактную прочность:

(1.8)

где = 0,4 — коэффициент ширины колеса определяется из табл. П 1.3;

E_пр — приведенный модуль упругости материала зубчатых колес (для стальных колес E_пр = 2,1 • 10⁵ МПа);

K_H — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по линии контакта зубьев. Определяется по рекомен­дациям ГОСТ 21354-87 в зависимости от схемы редуктора, твердости зуба и коэффициента, ширины колеса. Для рассмат­риваемой схемы редуктора при

Подставляя выбранные значения коэффициентов в формулу (1.8),
получим:

Расчетное значение а для нестандартных редукторов округляют по ряду: 40; 45; 50; 55… 110; 115, 120; 125; 130, далее через 10 до 260, затем через 20 до 420. Принимаем а₂ = 260 мм.

Ширина зубчатого колеса тихоходной ступени

Модуль зубчатой пары определяется расчетом зуба на излом, но в проектном расчете можно модуль определить из соотношения

т = (0,01.,.0,02) а (0,01…0,02) 260 2,5-5,0

Мелкомодульные колеса предпочтительны по условиям плавности хода и экономичности, крупномодульные колеса дольше противостоят из­носу, менее чувствительны к перегрузкам.

Значения модулей стандартизованы и расчетная величина модуля согласуется с данными табл. П 1.4.

Назначаем m = 4 мм.

Суммарное число зубьев на колесах второй ступени

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса: Расчетные числа зубьев округляют до ближайшего целого.

Делительные диаметры

шестерни:

колеса:

8. Проверочный расчет контактной прочности зубчатых колес тихоходной ступени.

Окружная скорость в зацеплении

Ступень точности зубчатых колес назначается по табл. П 1.5 в зависимости от v. При v м/с, назначается девятая степень точности.

Коэффициент расчетной нагрузки:

где К_Нv 1,05 назначается из табл. П 1.6 в зависимости от степени точности, твердости зубчатого колеса ( 350 НВ) и типа передачи (прямозубая или косозубая).

Величина контактных напряжений:

Здесь d_1 = d₁ и а_ = a₀ = 20°, a Sin2a_ = 0,64 для колес, нарезанных без смещения.

Расчетное значение контактных напряжений _н = 490 МПа меньше допускаемых [_н] = 510 МПа, следовательно, размеры колес тихоходной передачи выбраны правильно.

9. Проверочный расчет изломной прочности зубчатых колес тихоходной ступени.

Изломная прочность зубьев шестерни и колеса в основном зависит от модуля, допускаемых напряжений изгиба [_F] и коэффициента формы зуба У_F. Слабым является колесо, у которого меньше отношение [_F]/ У_F.

Коэффициент формы зуба шестерни У_F1 и колеса У_F2 определяем по графику рис. 5.4 для Z₁ = 28 и Z₂ = 102, полагая, что колеса наре­заны без смещения (X = 0): У_F1 = 3,9; У_F2 ⁼ 3,75.

Отношение

Так как 72,6 67,2 следовательно слабым является колесо.

Коэффициент расчетной нагрузки:

Здесь К_F — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по линии контакта зубьев. Определяется по реко­мендациям ГОСТ 21354-87 в зависимости от схемы редукто­ра, твердости зуба и коэффициента ширины колеса. Для рас­сматриваемой схемы редуктора при ;

К_Fv — коэффициент динамической нагрузки назначается из таблицы
П 5.6 в зависимости от степени точности, твердости зубчато­го колеса и типа передачи (прямозубая, косозубая) K_Fv = 1,13.

Величина напряжений изгиба:

Расчетное значение напряжений изгиба _F = 104 МПа меньше допускаемых [_F] = 252 МПа, следовательно модуль зубчатых колес выбран правильно.

10. Проверка зубьев на заданную перегрузку (от пиковых нагрузок

Т_{пик ном}).

Кратковременные перегрузки могут привести к потере статической прочности зубьев. Условие контактной прочности имеет вид:

(1.10)

При нормализации, улучшении или объемной закалке зубьев (см. таб. П 5.1):

Условие изгибной прочности зубьев от пиковых нагрузок:

Значение предельных допускаемых напряжений находят из табл. П 1.1:

Условие контактной и изгибной прочности от пиковых нагрузок выполняется.

Расчет косозубой (быстроходной) передачи выполняется аналогично. Иначе определяется только величина допускаемых контактных напряжений. Здесь учитывается не только твердость поверхности зуба колеса, но и шестерни (см. выше определение ).

2. Расчет вала редуктора

На валу (рис. 2.1) установлены косозубое зубчатое колесо и цепная звездочка. Нагрузка в зубчатом зацеплении представлена тремя составляю­щими: окружной F_t, осевой F_a и радиальной F_r силами. Усилие F_ц давления цепи на вал направлено под углом  = 38 ° к горизонту. Диа­метр зубчатого колеса d₁ = 200 мм. Материал вала — сталь 45, улучшенная (_в = 750 МПа, _T = 450 МПа, _-1 = 300 МПа, _-1 = 150 МПа). Срок службы редуктора длительный, нагрузка близка к постоянной, допускается двукратная кратковременная перегрузка.

Рассчитать размеры вала зубчатого редуктора и определить коэффициент запаса в опасных сечениях вала.

Таблица 2.1

Параметр	Варианты
	1	2	3	4	5		6	7		8	9		10		11			12		13		14
FT, H	400			2000					2500				3500							3000
Fa, H	200		180			160			220		140			240					160
Fr, H	280	250		140			160			180		220				240					200
Fц, H	5000					2500							3500				3000

Рисунок 2.1

Ниже выполнен практический расчет вала по исходным данным варианта 14.1. Предварительно оцениваем средний диаметр вала из расчета только на кручение: , откуда

Здесь W_p — полярный момент сопротивления сечения вала;

— крутящий момент на валу;

— допускаемое напряжение кручения для редукторных валов, выполненных из стали 45.

Полученное значение d округляем до ближайшего стандартного из ряда 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100…. Полагаем d = 45 мм.

2. Диаметры вала под подшипниками d_n и под звездочкой d_зв (см. рис. 2.2):

d_n = d — 5 мм = 45 — 5 = 40 мм

d_зв = d_n — 5 мм = 40 — 5 = 35 мм

3. Уточненному расчету вала предшествует определение реакций в его опорах, построение эпюр изгибающих моментов и расчет напряжений изгиба в опасных сечениях вала.

Предварительно определяем вертикальную и горизонтальную составляющие cилы давления цепи на вал

Опорные реакции и изгибающие моменты в характерных сечениях вала:

а) Вертикальная плоскость

Реакции в опорах:

, откуда

(Предварительно полагали, что направлено вверх).

Моменты в сечениях:

А и D: М_А = 0; M_D = 0;

В слева:

В справа:

С:

б) Горизонтальная плоскость

Реакции в опорах:

, откуда

Моменты в сечениях

А и D: М_А = 0; M_D = 0;

В

С:

Рисунок 2.2

По результатам расчетов строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис. 2.2). Эпюра крутящих моментов
Т = 300 Нм условно строится от середин ступиц колеса и звездочки.

4. Анализ эпюр моментов позволяет выявить наиболее нагруженное (опасное) сечение вала — в опоре С. Здесь максимальные значения М_изг и Т_крут., имеются концентраторы напряжений от галтели вала, от напрессовки подшипника.

Напряжение изгиба в сечении С вала

Здесь — момент сопротивления изгибу.

Напряжение  от скручивания вала

где — полярный момент сопротивления.

5. Коэффициенты запаса прочности в сечении С по изгибу

по кручению

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе К_ и кручении К_ находим из табл. П 2.1. Задавшись радиусом галтели r = 2 мм и вычислив соотношение r/d_n = 2 / 40 = 0,05.

При вращении вала напряжения изгиба в различных точках сечения С изменяются по симметричному циклу (меняют знак), а для касательных напряжений ближе от нулевой цикл.

При этом постоянные и переменные составляющие напряжений равны

Коэффициенты _ и _r корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, зависят от механических характеристик материала. Обычно принимают:

_ = 0,05; _r = 0 — углеродистые мягкие стали;

_ = 0,1; _r = 0,05 — среднеуглеродистые стали;

_ = 0,15; _r = 0,1 — легированные стали.

Полагаем _ = 0,1; _r = 0,05.

6. Общий коэффициент запаса прочности в сечении С вала

Аналогично рассчитывается коэффициент запаса прочности в сечении В вала, здесь учитывается концентрация напряжений от шпоночного паза и напрессовки зубчатого колеса. Если расчетные значения коэффициентов запаса малы (меньше 1,5) или весьма велики (многократно больше [ S ]), то необходимо увеличить или соответственно уменьшить предварительно назначенные значения диаметров d, d_n и d_зв.

Расчет вала завершаем проверкой статической прочности вала от случайных кратковременных перегрузок:

Согласно исходным данным допускается двойная кратковременная перегрузка, поэтому напряжения _И и  удваиваются.

Допускаемое напряжение [  ] = 0,8  _T =0,8  450 = 360 МПа.

Расчетное значение _экв. = 95,1 МПа меньше допускаемого [  ] = 360 МПа, следовательно условие статической прочности вала выполняется.

ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица П 1.1 — Диаметр заготовки 80 … 100 мм

Термообработка	Марка стали	Твёрдость на поверхности	Предел прочности в, МПа	Предел текучести Т, МПа	Предел выносливости по контактным напряжениям НО, МПа	SH	Предел выносливости по изгибным напряжениям F0, МПа	SF	Предельное допускаемое контактное напряжение , МПа	Предельное допускаемое напряжение изгиба , МПа
Улучшение	40	192…228 НВ	700	400	2НВ +70	1,1	1,8 НВ	1,75	2,8Т	2,74 НВ
	45	192…240 НВ	750	450
	40Х	230…260 НВ	850	550
	(60 мм)	260…280 НВ	950	700
	45Х	230…280 НВ	850	650
	40ХН	230…300 НВ	850	600
	35ХМ	240 НВ	900	800
Нормализация	45	170…217 НВ	600	340
	50	179…228 НВ	640	350
Объёмная закалка	40ХН	48…54 HRC	1600	1400	18HRC + 150	1,1	550	1,75	2,8Т	1400
	35XM	45…53 HRC	1600	1400
	30ХГСА	46…53 HRC	1700…1950	1350…1600
Азотирование (твёрдость в сердцевине 26…30 HRC)	40Х	50…59HRC	1000	800	1050	1,2	12 HRCсердц +300	1,75	30HRCпов	1000
	38ХМЮА	55…67 HRC	1050	900
Цементация	20Х	56…63 HRC	650	400	23HRCпов	1,2	750	1,5	40HRCпов	1200
	12ХНЗА	56…63 HRC	900	700
	25ХГТ	58…63 HRC	1150	950

Таблица П 1.2

Режим работы	Расчёт на контактную усталость			Расчёт на изгибную усталость
	Термообработка	m/2	КНЕ	Термообработка	m	KFE	Термообработка	m	KFE
0	Любая	3	1,0		6	1,0	Закалка объёмная, поверхностная, цементация	9	1,0
I			0,5	улучшение,		0,30			0,20
II			0,25	нормализация,		0,14			0,10
III			0,18	азотирование		0,06			0,04
IV			0,125			0,038			0,016
V			0,063			0,013			0,004

Таблица П 1.3 — Значения _ва — коэффициента ширины колеса

Расположение зубчатых колёс относительно опор в редукторе	Рекомендуемые значения	Твёрдость рабочих поверхностей зубьев
		Н2 350 НВ или Н1 350 НВ	Н1 и Н2 350 НВ
Симметричное		0,3…0,5	0,25…0,30
Несимметричное	ва	0,25…0,4	0,2…0,25
Консольное		0,2…0,25	0,15…0,20

Таблица П 1.4 — Значения модулей зубчатых колёс

Ряды	Модуль, мм (СТ.СЭВ 310-76)
1-ый	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25
2-ой	1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; 9; 11; 14; 18; 22

Таблица П 1.5

Степень точности зубчатого колеса	Окружная скорость, м/с			Область использования зубчатых передач
	прямо-зубые	косозубые
6 (высокоточные)	15	30	Высокоскоростные передачи, механизмы точной кинематической связи
7 (точные)	10	15	Передачи при повышенных скоростях и умеренных нагрузках или повышенных нагрузках и умеренных скоростях
8 (средней точности)	6	10	Передачи общего машиностроения, не требующие особой точности
9 (пониженной точности)	2	4	Тихоходные передачи с пониженными требованиями к точности

Таблица П 1.6

Степень точности зубчатых колёс	Коэф-т динамич. нагрузки	Окружная скорость v, м/с
		1	2	4	6	8	10
7	КHv	1,04	1,07	1,14	1,21	1,29	1,36
		1,02	1,03	1,05	1,06	1,07	1,08
	KFv	1,08	1,16	1,33	1,50	1,67	1,80
		1,03	1,06	1,11	1,16	1,22	1,27
8	КHv	1,04	1,08	1,16	1,24	1,32	1,40
		1,01	1,02	1,04	1,06	1,04	1,08
	KFv	1,1	1,2	1,38	1,58	1,78	1,96
		1,03	1,06	1,11	1,17	1,23	1,29
9	КHv	1,05	1,10	1,20	1,30	1,40	1,50
		1,01	1,03	1,05	1,07	1,09	1,12
	KFv	1,13	1,28	1,50	1,77	1,98	2,25
		1,04	1,07	1,14	1,21	1,28	1,35

Примечания

1. Твёрдость поверхности зубьев

2. Верхние цифры — для прямозубых колёс. Нижние — для косозубых колёс.

Таблица П 2.1

Фактор концентрации напряжений		К		К
		в, МПа
Галтель при r/d
0,02		2,5	3,5	1,8	2,1
0,06		1,85	2,0	1,4	1,43
0,10		1,6	1,64	1,25	1,35
Выточка при r/d
0,02		1,9	2,35	1,4	1,7
0,06		1,8	2,0	1,35	1,65
0,10		1,7	1,85	1,24	1,5
Поперечное отверстие при a/d 0,05…0,25		1,9	2,0	1,75	2,0
Шпоночный паз		1,7	2,0	1,4	1,7
Шлицы		При расчёте по внутреннему диаметру К = К = 1,0
Прессовая посадка
при Р 20 МПа		2,4	3,6	1,8	2,5
Резьба		1,8	2,4	1,2	1,5

ЛИТЕРАТУРА:

1. Иванов М.Н. Детали машин. — Высшая школа., 1991. — 383 с.

2. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. ГОСТ 21354-87. — М., 1988. -128 с,

3. Ремни приводные клиновые нормальных сечений. ГОСТ 1284.2-89. М. — 1990. — 20 с.

4. Цепи приводные роликовые и втулочные. ГОСТ 13568-75. — М., 1990.-26 с.

5. Куклин Н.Г., Куклина Г.С.Детали машин. — М.:Высшая школа, 1984.-384 с.

6.Чернавский С.А. Курсовое проектирование деталей машин.-М.: Машиностроение, 1988. — 416с.